|
|
|
|
|
Umbral,
margen de seguridad y beneficios |
|
Como
se hace
problemas
Estos
problemas pretenden determinar las mejores
condiciones para lograr un beneficio y las
condiciones mínimas de precio y coste
en una producción.
Emplearemos estas formulas:
B = PVP x Prod - CF - (CV x Prod)
Q = CF / PVP - CV
MS = P - Q (recuerda que se presenta en
forma de tanto por ciento sobre la producción)
CT = CF + CV x P
CU = CF + CV x P / P
Si
encuentras este símbolo, pincha en
él, y te decimos como se hace
PROBLEMA
200
1.¿Cuál es el umbral de producción
rentable de un equipo industrial. cuyos
costes fijos son de 75.000 € y sus
costes variables de 4 euros/ud., si el precio
de! producto es de 10 euros/ud.?
2. ¿.Cómo cambia la situación
si la competencia en el mercado obliga a
bajar los precios a 6 euros/ud.?
3.¿Cómo cambian los beneficios
en ambos caso,? Comentar los resultados.
PROBLEMA
201.
1.Si
un proceso productivo implica la existencia
de unos costes fijos de 45.000 €, mas
un coste variable de 5 €/ud, y el precio
de venta al público es de 14 €/ud
1.
¿.Cuál es el umbral de producción
para que el proceso sea rentable?
2.¿ Si la empresa fabrica y vende
7.500 uds.. ¿qué margen de
seguridad tiene la empresa en su producción?
3.Calcular el impacto sobre los beneficios
de un incremento en la producción
del 100% con respecto del caso anterior.
Comentar el resultado.
PROBLEMA
202
Un
empresario coloca sus productos en el mercado
a un PVP de 10 €, con unos costes fijos
de 100.000 y unos variables de 5€/ud.
l.-¿Cuál
es el nivel mínimo de producción
para nuestro empresario? -
2,-¿Cuál es el coste unitario
de producción en el caso anterior?
3. -¿Si la empresa logra producir
y vender 30.000 uds., obtener los beneficios
y el coste unitario de fabricación.
4.-¿Si a partir de la situación
del apartado 3 la empresa aumenta un 10%
su producción y sus venta, ¿cómo
cambian sus beneficios y el coste unitario
de fabricación? Comente el resultado.
PROBLEMA
203
1.-
¿Cuál es el umbral de producción
rentable de un equipo industrial, cuyos
costes fijos son de 75.000 € y sus
costes variables de 4 €/ud., si el
precio del producto es de 10 €/ud.?
2.-¿Cómo cambia la situación
si la competencia en el mercado obliga a
bajar los precios a 6 euros/ud. ?
3.-¿Cómo cambian los beneficios
en ambos casos? Comentar los resultados
PROBLEMA
204
Un
empresario fabrica 1200 uds. de un producto
para lo que incurre en unos costes fijos
de 3.000 € y unos variables de 4€/uds,
colocando sus productos en el mercado a
un precio de 10 €.
1.-Si desea mejorar su margen de seguridad,
¿que sera mejor, aumentar su producción
un 10% o el precio de venta un 5%?.
PROBLEMA 205
Un
empresario fabrica un único producto
que vende al precio de 10 €/ud. El
coste fijo de su instalación asciende
a la cantidad de 100.000 €, y el coste
variable (incluyendo materiales, mano de
obra y energía) asciende a 5 €/ud.
SE PIDE:
1.-¿Cuál es el nivel mínimo
de producción para nuestro empresario?
2.-¿Cuál es el coste unitario
de producción en el caso anterior?
3.-Si la empresa logra producir y vender
30.000 uds., obtener los beneficios y el
coste unitario de fabricación.
4.-Si a partir de la situación del
apartado 3 la empresa aumenta un 10% su
producción y sus ventas, ¿cómo
cambian sus beneficios y el coste unitario
de fabricación? Comente el resultado.
PROBLEMA
206
Los
costes fijos de un proceso productivo ascienden
a una cifra de 150.000 euros, el coste variable
de producción ascienden a la cifra
de 25 euros/Ud. Si el mercado acepta un
precio de 40 Euros/Ud:
1.-
¿Cuál es volumen mínimo
de ventas para esta empresa?
2.-Si la empresa fabricase el doble de su
volumen mínimo, ¿cuál
sería el impacto de una subida del
volumen de ventas del l0%? Comentar el resultado.
3.-Si, en la situación del apartado
2, el precio bajase un 10% ¿Qué
ocurriría con el volumen mínimo
de fabricación? Comentar el resultado.
PROBLEMA 207
Una
empresa que vende su producto a 15 euros/unidad,
trabaja con unos costes fijos de 200.000
euros y un coste variable de 10 euros/ud,
obteniendo unos beneficios de 50.000 euros.
Si experimenta una subida de sus costes
fijos de 10.000 euros por una elevación
de los tipos de interés,
1.-¿Cómo
cambia su margen de seguridad?
2. Comparar el impacto de un crecimiento
en las ventas del 10% antes y de~pués
de la subida de tipos.
PROBLEMA
208
En
una empresa cuyo volumen de fabricación
es de 150.000 unidades,
1.-¿Cuál
es el precio mínimo al que puede
trabajar si sus costes fijos son de 150.000
euros y sus costes variables son de 3 euros/ud?
2.¿Qué capacidad requeriría
la empresa ante un encarecimiento de 0,5
euro/ud en el coste variable si no pudiese
subir los precios?
PROBLEMA
209
Un
empresario cuenta con una instalación
productiva caracterizada por unos costes
fijos de 3.500 Euros, y unos
costes variables de 5 Euros/ud. Si el precio
de venta es de 10 euros/ud y las ventas
reales de 1.000 Uds.
1.-Analizar
el impacto sobre los beneficios de un crecimiento
de la producción del 20%.
2.-Si por una subida de los tipos de interés
se produce un aumento de los costes fijos
hasta 4.000, ¿cómo cambian
las circunstancias?
PROBLEMA
210
Si
un empresario que vende las 25.000 unidades
que fabrica a un precio de 50 Euros/unidad
con un coste variable de fabricación
de 20 Euros/ud, y unos costes fijos de 500.000
Euros, se plantea ampliar su empresa con
unos costes fIjos adicionales de 200.000
y un incremento de producción y venta
de 10.000 uds (sin alterar los costes variables
unitarios):
1.-¿Mejoran
sus beneficios totales? ¿y sus beneficios
por unidad vendida?
2. -¿Y qué ocurre con su margen
de seguridad?
PROBLEMA
211
Una
empresa que fabrica un producto, cuyo coste
variable es de 50 Euros/ud, con un coste
fijo de 100.000 Euros, vende su producto
a un precio de 75 Euros/ud.
1.-
Obtener su producción mínima,
y su coste unitario si se fabrican 10.000
Unidades. Determinar en este caso su margen
de seguridad.
2.-Como influye una bajada del precio a
65 Euros/unidad, junto con un encarecimiento
de los costes fijos de 25.000 Euros en los
resultados anteriores.
PROBLEMA 212
Una
empresa que vende su producto a 15 Euros/ud
y que necesita vender necesariamente 1.000.000
uds/año, obtiene unos beneficios
de 2.500.000, si sus costes variables son
de 10 Euros/ud.
1.Cual
es su coste fijo? ¿Y su margen de
seguridad?
2.En cuánto puede incrementarse el
coste fijo sin que la empresa entre en pérdidas?
PROBLEMA 213
Los
costes fijos de una empresa ascienden a
la cantidad de 10.000 Euros, ante unas condiciones
de mercado en que el precio asciende 15
Euros/ud, siendo el coste variable unitario
de 12.5 Euros/ud. Y la cantidad vendida
en el mercado de 6.000.
1.
Si se desea aumentar los beneficios, ¿Qué
es preferible, un 10% de ahorro en costes
variables, o un 10% de aumento de las ventas?
2. ¿Cómo cambia el margen
de seguridad en cada caso?
PROBLEMA 214
1.
Determinar el margen de seguridad de una
empresa que fabrica 12.500 uds. con unos
costes fijos de 50.000 Euros, un precio
de venta de 25 Euros/ud y unos costes variables
de 20 Euros/ud.
2. ¿Cuánto crece el beneficio
si los precios crecen un 20%?
PROBLEMA
215
Un empresario vende su producto a 10 €/ud,
su coste variable es de 6 €/ud.
1.-Sabiendo
que vendiendo 1.000 ud. produce un 10% mas
del minimo necesario para no entrar en perdidas.
Determinar el coste fijo.
2.-Si vendiendo 1.500 ud. desciende el precio
un 10% ¿que ocurre con los beneficios
y el margen de seguridad?.
PROBLEMA
216
Una
empresa produce 120.000 incurriendo en unos
costes fijos de 30.000 € y unos variables
de 16 €/ud.
1.-¿Cual
es el precio mínimo al que debe vender
sus productos?.
2.-¿Cual sería su margen de
seguridad, si elevase el precio un 10% y
sus costes variables un 5%?.
PROBLEMA
217
Un
empresario cuyo nivel minimo de producción
rentable es de 5.000 uds, y sus costes fijos
son de 15.000 €, vende su productos
a 15 €.
1.-Si
su producción es de 7.500 uds., y
sus coste variable se encarece en un 25%
¿que ocurre con su margen de seguridad?.
2.-La nueva politica de seguridad de la
empresa exige garantizar un margen de seguridad
del 50% de las ventas. En las condiciones
iniciales ¿En cuanto hemos de reducir
el coste fijo para cumplir esa exigencia?.
PROBLEMA
218
Un
empresario se plantea invertir en un equipo
industrial empleado en la fabricación
de un producto, con un coste fijo de 10.000
€ y un circulante de 1€/ud.. Las
estimaciones que el empresario tiene para
su cuota de mercado situan el precio del
producto en 3 €/ud, y la cifra de ventas
en 8.000 uds.
1.-Determinar
el margen de seguridad de la empresa
2.-¿Como cambia la situación
si la estimación de ventas se reduce
en un 10% y los costes variables se incrementan
en un 10%?.
PROBLEMA
219
Un
empresario dispone de un equipo productivo
con un coste fijo de 60.000 €, el precio
de mercado del producto que fabrica es de
16 € /ud. si se necesita fabricar 10.000
unidades para recuperar todos sus costes:
1.-
¿Cual es el coste variable unitario
de esta empresa?
2.- Si las ventas reales son de 15.000 unidades.
¿que ocurre con el umbral de rentabilidad
y el margen de seguridad si el prepcio se
eleva un 10%?.
PROBLEMA
220
La
empresaSport S.A. dedicada a la fabricación
y venta de ropa deportiva , se esta planteando
el producir el calzado que hasta ahora adquiere
a un precio unitario de 8 €. Su estudio
de producción determina que en ese
caso se gastaria 35.000 € en instalaciones,
25.000 € en personal, 2 €/ud en
materias primas y 1 €/ud en energia.
Con esta estructura, la empresa desea producir
25.000 uds anuales
1.-Determinar
el número mínimo de unidades
que tendria que producir la empresa para
ser igual o mas rentable que comprar el
calzado.
2.-¿Cual seria el precio mínimo
del calzado deportivo fabricado, si sus
necesidades de producción y venta
fueran 15.000 uds.
PROBLEMA
221
Una
empresa de reciclado de papel esta estudiando
dos posibles localizaciones para su nueva
fabrica. Si se situa en Medina de Rioseco
los costes fijos ascenderan a 150.000 €
y los variables a 4 €/ud, si lo hace
en Villanubla los fijos seran 100.000 €
y los variables 5 €/ud.
1.-Determinar porcentualmente, que localización
presenta un umbral de rentabilidad mas bajo
2.-Calcular en que localización se
obtendrian mas beneficios, en ele caso de
producir 60.000 uds.
PROBLEMA
222
Suponemos una empresa que se dedica a la
edición de libros. Dicha empresa
vende un total de 10.000 libros al año,
a un precio de 20 €/ud, lo que es un
10% mas de su coste variable unitario .
Sus costes fijos son de 50.000 €
1.- Calcular el punto muerto
2.- Con el fin de tratar de mejorar sus
resultados, la empresa ha decidido aumentar
el precio de los libros en un 25%. El responsable
de marketing espera que el aumento en el
precio conlleve un descenso de las ventas
del 20%. ¿Cómo afectará
esta decisión a los beneficios de
la empresa?.
PROBLEMA
223
La empresa PERCA S.L. se dedica a la fabricación
de auriculares. Su capacidad productiva
le permite elaborar como máximo 925
unidades de producto. Los costes fijos a
los que tiene que hacer frente son de 105
€., así como unos costes variables
por unidad de 3 €/ud. Actualmente el
precio al que está vendiendo los
auriculares es de 8 €/ud.
1.-Determina
el número de unidades a producir
para alcanzar el umbral de rentabilidad
de la empresa o punto muerto
2.- Por problemas en el abastecimiento de
materias primas la empresa se ve obligada
a producir únicamente el 65 % de
su capacidad máxima. ¿Cuál
es su beneficio en tales circunstancias?
3.- ¿Qué ocurriría
en el punto muerto si los costes variables
se incrementan en 2 €?
PROBLEMA
224
1. Don Juan Pérez, empresario dedicado
a la fabricación de menaje para el
hogar, desea lanzar al mercado un nuevo
tipo de batidora para frutas. La producción
anual de batidoras será de 20.000
unidades, y los costes variables unitarios
de 7 unidades monetarias. Sabiendo que los
costes fijos anuales los ha calculado en
25.000 unidades monetarias. D. Juan desea
conocer el precio de venta de su nueva batidora
de forma que le genere un beneficio bruto
del 18% sobre el coste de producción.
PROBLEMA
225
1.
Determinar los costes fijos de una empresa
cuyo umbral de rentabilidad es de 25.000
unidades de producto, los costes variables
unitarios ascienden a 80 unidades monetarias
y el precio de venta es de 120 unidades
monetarias.
PROBLEMA
226
Una empresa obtiene al año 250 unidades
de un producto que se vende en el mercado
al precio de 3,5 €/unidad. Los costes
fijos que se originan al año son
de 475.000 € y los costes variables
se estiman en 11 € /unidad de producto.
1.-
Calcular el beneficio obtenido por el empresario.
2.- Obtener el volumen de producción
que sitúa a la empresa en el umbral
de rentabilidad
PROBLEMA
227
6.
Una empresa dedicada a la fabricación
de un único producto, soporta unos
costes fijos de 100.000 u.m. anuales, mientras
que los costes variables unitarios son de
200 u.m. Se sabe que otra empresa podría
suministrar dicho producto a la empresa
para que ésta sólo tuviera
que distribuirlo. El precio unitario de
venta sería de 400 u.m. Indicar el
volumen de producción anual a partir
del cual seria rentable producir en la fabrica.
PROBLEMA
228
A partir de los siguientes datos de una
empresa: Costes fijos: 100.000 €, Costes
variables 25 €/unidad y precio de venta
50 €/unidad
1.-
Calcule su umbral de rentabilidad
2.- Qué beneficio obtendría
la empresa si sus ventas fuesen de 7.000
unidades y el precio de venta fuese de 40
€.
PROBLEMA
229
Una
empresa produce un producto con los costes
mensuales siguientes: alquiler de edificio,
9.000 euros; mano de obra fija, 6.000 euros
y costes variables unitarios de 8 euros
por unidad. El precio de venta es de 10
euros por unidad. Se pide:
1.-
El punto muerto.
2.- Si la empresa produce 20.000 unidades
de producto, ¿cuales serian los beneficios?
3.- Si la capacidad productiva máxima
de la empresa fuese 8.000 unidades, ¿qué
precio se tendría que poner para
no tener perdidas?
PROBLEMA
230
A partir de los datos obtenidos de la contabilidad
de la empresa S.A.X se sabe que:
Los
costes totales se elevan a 16.500 €
Los costes fijos de la empresa ascienden
a 2.500 €
Los ingresos por ventas ascienden a 18.000
€
La empresa ha vendido 300 unidades de producto.
1.-
Calcular el punto muerto.
PROBLEMA
231
Una empresa vende sus productos a un precio
de 1.200€ y los produce soportando
un coste fijo de 100.000€. Si su coste
variable unitario de 800€,
1.-
¿qué cantidad debe vender
la empresa para no obtener beneficio ni
pérdida?
2.- ¿qué beneficio se obtiene
si se venden 700 unidades?
3.- ¿Para qué cantidad se
obtiene un beneficio de 40.000€?
PROBLEMA
232
Redcat, , empresa dedicada a la fabricación
de materiales de construcción, consigue
colocar sus productos en el mercado con
un precio de 700€ y unos costes variables
de 450€. Si el punto muerto de esta
empresa está en 2.500 unidades,
1.-
¿cuáles son sus costes fijos?
2.- ¿Le interesaría vender
1.000 unidades de producto?
3.- ¿Y 3.000? Razona tu respuesta.
PROBLEMA
233
Determinar el margen de seguridad con el
que trabaja una empresa que vende 200.000
unidades de sus productos a un precio de
15 €/ud, y cuyos costes fijos ascienden
a 1.000.000 €, sabiendo que un crecimiento
del 20% del precio implica un aumento del
60% de los beneficios (sin alterarse las
ventas de 200.000 uds).
2.
Si el coste variable subiese a 10 €/ud,
¿Que consecuencias traeria para el
negocio?
PROBLEMA
234
Un empresario se enfrenta a la siguiente
situación: se plantea adquirir un
equipo con un coste fijo de 1.000 UM/año
con el que podrá fabricar una tirada
de 10.000 uds de un cierto producto con
un coste de 5.000 UM
1.
Si el precio de mercado del producto es
de 0,8 €/ud ¿Cual es el margen
de seguridad?
2. Si el encarecimiento de la energia eleva
el coste unitario de fabricación
en 0,1 €/ud y el coste de los equipos
en 200 UM, ¿Cual seria el número
mínimo de unidades que debe fabricar.
PROBLEMA
235
Un empresario ha adquirido un equipo con
un coste de compra de 50.000 € y cuyo
coste variable de operación ha sido
de 75.000 €/año.
1.
¿Cual habrá sido su producción
si ha mostrado un margen de seguridad del
25%, siendo el precio unitario del producto
de 15 €/ud
2. Si su producción es de 12.000
uds/año, determinar sus costes unitarios
y totales, asi como sus márgenes
y beneficios.
PROBLEMA
236
La experiencia de uso de un equipo nos demuestra
que si producimos 10.000 uds y las vendemos
a 15 um/ud, obtenemos un beneficio de 50.000
um, y siu producimos 20.000 el beneficio
se cuadriplica.
1.Obtener
el umbral de rentabilidad del equipo
2. Ante una bajada de los precios a 12 €/ud,
si producimos 25.000 um, ¿en cuanto
hemos de reducir los costes variables, para
mantener el beneficio constante?
PROBLEMA
237
Una empresa que tiene unos ingresos de 3.000
€, y asume unos costes fijos de 10.000
€, tiene una producción de 6.200
uds. Sabiendo que sus beneficios en el último
año han sido de 1.500 €, ¿como
variará ese beneficio su aumentamos
el precio por unidad en un 25% y el coste
circulante en un 30%?
PROBLEMA
238
La
empresa BURSA S.L., que se dedica a la fabricación
de palieres, produce 1.200 unidades al máximo
de su capacidad productiva. La estructura
de costes de la empresa se compone de un
total de 24.000 euros de costes fijos y
de un coste variable unitario que se eleva
a 30 euros por unidad producida. El precio
actual de venta es 60 euros/palier. Se pide:
a) El número de unidades que se tienen
que producir para alcanzar el umbral de
rentabilidad o
punto muerto.
b) Calcule el beneficio que se obtendría
si la capacidad máxima de producción
se sitúa en un 20% menos que la inicial,
debido a una disminución del espacio
físico de planta industrial, y vende
la totalidad de la fabricación
c) Si los costes variables disminuyen un
10% ¿cuál sería el
nuevo punto muerto
PROBLEMA
239
La
empresa Comex, dedicada al asesoramiento
sobre comercio exterior, se encuentra planificando
el ejercicio próximo. Han estimado
que disponen de 5.000 horas para la prestación
de sus servicios. Los analistas han calculado
que los costes fijos anuales ascienden a
120.000 €; por otro lado la hora de
trabajo asciende a 60 €.
a) Suponiendo una tarifa de 180 € la
hora ¿cuántos horas debieran
comprometer con proyectos o trabajos con
sus clientes para cubrir costes?
b) ¿Cuál será el beneficio
anual que se conseguiría de emplear
todas las horas disponibles? Una vez que
se ha alcanzado el punto muerto, ¿cuanto
beneficio obtiene con cada unidad adicional
vendida?
c) ¿Cuáles sería los
costes fijos? ¿Cuáles los
costes variables?
d) A tenor de los resultados ¿qué
conclusiones se pueden extraer sobre la
viabilidad de la empresa?
PROBLEMA
240
Paraguas
del Sureste es una empresa centrada en la
fabricación y venta de paraguas.
Debido a una adaptación de sus productos,
para que además de la lluvia también
protejan del sol, se encuentra revisando
su planificación económica.
La empresa estima que sus costes fijos anuales
ascenderán a 100.000 €. Sus
productos tendrán todos el mismo
precio 30 € y se estima un coste variable
unitario de 20 €. Su nueva capacidad
de producción anual asciende a 50.000
paraguas.
a)
¿Cuántas paraguas deben venderse
para, al menos, cubrir costes?
d) ¿Cuál será el beneficio
anual que se conseguiría de vender
todo lo que se es capaz de producir?
e) Una vez que se ha alcanzado el punto
muerto, ¿Cuánto gana con cada
paraguas vendido adicional?
PROBLEMA
241
La empresa Producciones Audiovisuales Murcianas
analiza la viabilidad de realizar un documental
sobre la Región de Murcia. El alquiler
de equipos y, en general, de la infraestructura
mínima necesaria para acometer este
proyecto tiene un coste de 100.000 €.
Los gastos en material y repuestos representan
un 30% de los ingresos por ventas. El coste
de distribución también estará
en función de las copias vendidas
y asciende a 1,5 € por unidad. El precio
de cada copia asciende a 10 €, y la
producción máxima a 112.000
uds
a)
¿Cuántas copias deben venderse
para, al menos, cubrir costes?
d) Una vez que se ha alcanzado el punto
muerto, ¿Cuánto gana con cada
copia adicional vendida?
PROBLEMA
242
La
empresa Posición, S.A. dedicada a
la investigación y fabricación
de sistemas de localización por satélite
(GPS) se encuentra planificando el ejercicio
próximo. Los analistas han calculado
que los costes fijos anuales ascienden a
400.000 €, puesto que son productos
de una elevada tecnología y relativamente
recientes. Su capacidad de producción
anual es de 9.000 Uds., y los costes variables
unitarios se estiman en 133,33 €.
a) A un precio de venta de 400 €/unidad,
¿cuántos sistemas deben venderse
para que en ese año se cubrieran
costes?
b) ¿Qué nivel de ventas representaría
(0’4 p)? Represéntalo gráficamente
c) ¿Cuál será el beneficio
anual que se conseguiría de vender
todo lo que se es capaz de producir?
d) Una vez que se ha alcanzado el punto
muerto, ¿Cuánto beneficio
se obtiene con cada aparato adicional vendido?
PROBLEMA
242
¿Cuál es el precio al que
se ebe vender un producto si un equipo industrial
tiene unos costes fijos de 100.000 um y
unos costes variables de 6 um/ud, si el
umbral de producción es de 15.000
unidades?
¿Cómo cambia la situación
si la competencia en el mercado obliga a
subir los costes variables en 2 um/ud?
